De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Berekenen van logaritmen en ln functies

Hey iedereen, ik heb een probleemke,
Ik moet voor mijn eindwerk vergelijkingen opstellen van 3 verschillende kegelsnedes. In de ruimte, met x, y en z dus.
Mijn kegelsnedes zijn: -2 cilinders onder 90°
-2 cilinders onder 45°
-een cilinder en een kegel onder 90°
De snedes die je krijgt zijn geen ellipsen, cirkels,... Eerder eivormen. Ik hoop dat iemand mij kan helpen want zelfs mijn wiskunde leerkracht heeft het er moeilijk mee.

Antwoord

Daar zijn we weer! Ik heb inmiddels via-via wat plaatjes gekregen, dat is wel mooi!



Blijft de vraag: Wat wil je nu precies uitrekenen?
Ik vermoed dat je een parametrisering van de kromme wilt weten die op steeds op beide cilinders of op de cilinder en de kegel ligt. Dus als voorbeeld:

x=3·sin(t)
y=3·cos(t)
z=u

en

x=v
y=2·sin(w)
z=2·cos(w)

De punten van die kromme liggen op beide cilinders, dus is nu even de vraag hoe je die twee p.'s kan combineren. Wel nu... de y en de z van de laatste zijn misschien wel handig... moeten we alleen x nog 'even' zo kiezen dat het klopt.

v=3·sin(t)

Als we v kunnen uitdrukken in w, dan zijn we er! Er geldt:
3·cos(t)=2·sin(w)
cos(t)=²/₃·sin(w)
t=arccos(²/₃·sin(w)) (en nog één voor de andere kromme!)
v=sin(arccos(²/₃·sin(w)))

Dus de kromme laat zich schrijven als:

x=sin(arccos(²/₃·sin(w)))
y=2·sin(w)
z=2·cos(w)

En dat laat zich dan schrijven als:

x=Ö(9-4·sin²w)
y=2·sin(w)
z=2·cos(w)

Is dit wat je bedoelt?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Logaritmen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024